Descripción: La forma bilineal es una función matemática que se caracteriza por ser lineal en cada uno de sus dos argumentos por separado. Esto significa que, al fijar uno de los argumentos, la función se comporta como una función lineal respecto al otro argumento. En términos más formales, una función bilineal B: V × W → F, donde V y W son espacios vectoriales y F es un campo, cumple con la propiedad de que B(av + bw, z) = aB(v, z) + bB(w, z) y B(z, av + bw) = aB(z, v) + bB(z, w) para todos los vectores v, w en V, z en W y escalares a, b en F. Esta propiedad de linealidad en ambos argumentos permite que las formas bilineales sean herramientas poderosas en diversas áreas de las matemáticas y la física, ya que facilitan la representación de relaciones complejas entre diferentes espacios vectoriales. Las formas bilineales son fundamentales en el estudio de la geometría, la teoría de matrices y en la teoría de la representación, entre otros campos, y son esenciales para la comprensión de conceptos como el producto escalar y el producto tensorial.
