Descripción: La estimación por intervalo es un método estadístico que proporciona un rango de valores dentro del cual se espera que se encuentre un parámetro poblacional desconocido, como la media o la proporción. Este enfoque es fundamental en la inferencia estadística, ya que permite a los investigadores y analistas no solo estimar un valor puntual, sino también considerar la incertidumbre inherente a la estimación. Un intervalo de confianza se expresa generalmente con un nivel de confianza, que indica la probabilidad de que el intervalo contenga el verdadero parámetro poblacional. Por ejemplo, un intervalo de confianza del 95% sugiere que si se repitieran múltiples muestras y se calcularan intervalos de confianza, aproximadamente el 95% de esos intervalos incluirían el parámetro real. La estimación por intervalo es especialmente útil en situaciones donde se dispone de datos muestrales y se desea hacer inferencias sobre una población más amplia, permitiendo a los investigadores tomar decisiones informadas basadas en la variabilidad de los datos. Este método se utiliza en diversas disciplinas, desde la medicina hasta la economía y las ciencias sociales, y es esencial para la validación de hipótesis y la toma de decisiones basada en datos.
Historia: La estimación por intervalo tiene sus raíces en el desarrollo de la estadística en el siglo XX, aunque conceptos similares se pueden rastrear hasta el trabajo de estadísticos como Karl Pearson y Ronald A. Fisher. Fisher, en particular, fue fundamental en la formalización de la teoría de la inferencia estadística en la década de 1920, introduciendo el concepto de intervalos de confianza en su obra ‘Statistical Methods for Research Workers’ publicada en 1925. A lo largo del tiempo, la estimación por intervalo ha evolucionado y se ha refinado, convirtiéndose en una herramienta esencial en la investigación estadística moderna.
Usos: La estimación por intervalo se utiliza en una variedad de campos, incluyendo la medicina, la psicología, la economía y las ciencias sociales. Por ejemplo, en ensayos clínicos, se puede utilizar para estimar la eficacia de un nuevo tratamiento, proporcionando un rango de valores que indica la posible mejora en la salud de los pacientes. En encuestas de opinión, se puede aplicar para estimar la proporción de la población que apoya una determinada política, permitiendo a los investigadores entender mejor la opinión pública.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de estimación por intervalo es un estudio que mide la altura promedio de los estudiantes en una universidad. Si se toma una muestra de 100 estudiantes y se encuentra que la altura promedio es de 170 cm con un intervalo de confianza del 95% que va de 168 cm a 172 cm, esto indica que se puede tener un 95% de confianza en que la altura promedio de todos los estudiantes de la universidad se encuentra dentro de ese rango. Otro ejemplo es en encuestas políticas, donde se puede estimar que el 60% de los votantes apoyan a un candidato, con un intervalo de confianza que va del 55% al 65%.
