Descripción: El algoritmo K-means es una técnica de agrupamiento que busca particionar un conjunto de n observaciones en k clústeres, donde cada observación se asigna al clúster cuya media es más cercana. Este método se basa en la minimización de la varianza dentro de cada clúster, lo que significa que intenta agrupar los datos de tal manera que los elementos dentro de cada grupo sean lo más similares posible entre sí, mientras que los grupos en sí sean lo más diferentes posible. K-means es un algoritmo iterativo que comienza con la selección aleatoria de k centroides, que son los puntos centrales de cada clúster. Luego, asigna cada observación al clúster cuyo centroide está más cercano, recalcula los centroides basándose en las nuevas asignaciones y repite este proceso hasta que las asignaciones de clústeres ya no cambian o se alcanza un número máximo de iteraciones. Este algoritmo es ampliamente utilizado en análisis de datos y minería de datos, así como en visión por computadora para tareas como la segmentación de imágenes, donde se busca identificar y agrupar diferentes regiones de una imagen basándose en características similares, como el color o la textura. Su simplicidad y eficiencia lo convierten en una herramienta popular, aunque su rendimiento puede verse afectado por la elección del número de clústeres y la inicialización de los centroides.
Historia: El algoritmo K-means fue propuesto por primera vez por el estadístico Hugo Steinhaus en 1956, aunque su popularidad creció en la década de 1960 con el trabajo de James MacQueen, quien formalizó el algoritmo y lo hizo más accesible para su uso en análisis de datos. Desde entonces, ha sido objeto de numerosas investigaciones y mejoras, incluyendo variaciones que abordan sus limitaciones, como la sensibilidad a la inicialización de los centroides y la elección del número de clústeres.
Usos: K-means se utiliza en diversas aplicaciones, como la segmentación de imágenes, la compresión de datos, el análisis de mercado y la agrupación de documentos. En análisis de datos, es especialmente útil para identificar patrones y características en conjuntos de datos, permitiendo la clasificación y categorización automáticas.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de K-means es la segmentación de un conjunto de datos de clientes en diferentes grupos según sus preferencias de compra, donde cada grupo se forma en función de características similares. Otro ejemplo es la clasificación de imágenes, como segmentar una imagen de paisaje en diferentes regiones, como cielo, tierra y vegetación, donde cada región se agrupa según características de color y textura.
