Descripción: El Análisis de Componentes Principales de Núcleo (KPCA, por sus siglas en inglés) es una extensión del Análisis de Componentes Principales (PCA) que permite realizar una reducción de dimensionalidad no lineal. A diferencia del PCA tradicional, que se basa en la suposición de que los datos se distribuyen linealmente, el KPCA utiliza técnicas de mapeo en un espacio de características de mayor dimensión mediante funciones de núcleo. Esto permite capturar estructuras complejas en los datos que no pueden ser representadas adecuadamente en un espacio lineal. El proceso implica transformar los datos originales a un espacio de características donde se pueden aplicar técnicas de PCA, facilitando así la identificación de patrones y relaciones subyacentes. El uso de núcleos, como el núcleo gaussiano o el núcleo polinómico, permite que el KPCA sea flexible y aplicable a una variedad de problemas en diferentes dominios. Esta metodología es especialmente útil en contextos donde los datos son intrínsecamente no lineales, como en imágenes, señales y datos biológicos, donde las relaciones entre las variables son más complejas. En resumen, el KPCA es una herramienta poderosa para la reducción de dimensionalidad que combina la simplicidad del PCA con la capacidad de modelar relaciones no lineales, lo que lo convierte en un enfoque valioso en el análisis de datos multidimensionales.
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