Descripción: La distribución triangular es una distribución de probabilidad continua que se caracteriza por su forma de triángulo. Se define por tres parámetros: el valor mínimo, el valor máximo y el valor más probable, que es el pico del triángulo. Esta distribución es especialmente útil en situaciones donde se tiene información limitada sobre la probabilidad de un evento, pero se puede estimar un rango de valores posibles. La forma de la distribución se asemeja a un triángulo, donde la probabilidad aumenta linealmente desde el valor mínimo hasta el valor más probable y luego disminuye linealmente hasta el valor máximo. La distribución triangular es simétrica si el valor más probable se encuentra en el medio del rango, y asimétrica si se desplaza hacia uno de los extremos. Su simplicidad y facilidad de uso la convierten en una herramienta popular en simulaciones y modelado de incertidumbres, especialmente en diversos ámbitos que requieren análisis de riesgos y toma de decisiones. Además, permite a los analistas y planificadores realizar estimaciones más informadas cuando los datos históricos son escasos o inexistentes, facilitando así la evaluación de riesgos y la planificación estratégica.
Historia: La distribución triangular fue introducida en el ámbito de la estadística en la década de 1950, aunque sus orígenes se remontan a la necesidad de modelar incertidumbres en situaciones donde la información es limitada. Se popularizó en el contexto de la simulación de Monte Carlo y en la gestión de proyectos, especialmente a través de la metodología PERT (Program Evaluation and Review Technique), que se desarrolló en la misma época. A medida que las técnicas de simulación y modelado se fueron sofisticando, la distribución triangular se consolidó como una herramienta fundamental en la toma de decisiones bajo incertidumbre.
Usos: La distribución triangular se utiliza en diversas áreas, incluyendo la gestión de proyectos, la planificación financiera y la evaluación de riesgos. Es especialmente útil en la estimación de tiempos y costos en proyectos, donde los analistas pueden definir un rango de posibles resultados y un valor más probable. También se aplica en la simulación de Monte Carlo para modelar incertidumbres en diferentes escenarios, permitiendo a los tomadores de decisiones evaluar el impacto de diversas variables en los resultados finales.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de la distribución triangular es en la estimación de la duración de una tarea en un proyecto. Supongamos que un analista estima que la tarea tomará entre 2 y 5 días, siendo 4 días el tiempo más probable. En este caso, se puede utilizar la distribución triangular para modelar la incertidumbre en torno a la duración de la tarea y realizar simulaciones que ayuden a planificar el cronograma del proyecto. Otro ejemplo se encuentra en la evaluación de riesgos financieros, donde se pueden estimar los posibles retornos de una inversión basándose en un rango de resultados y un retorno más probable.
