Descripción: El agrupamiento K-Medias es un método de cuantización de vectores que se utiliza ampliamente en el análisis de clústeres dentro de la minería de datos. Este algoritmo busca dividir un conjunto de datos en K grupos o clústeres, donde cada clúster se caracteriza por su centroide, que es el promedio de todos los puntos de datos que pertenecen a ese clúster. El proceso comienza seleccionando K centroides iniciales, que pueden ser elegidos aleatoriamente o mediante algún criterio específico. Luego, cada punto de datos se asigna al clúster cuyo centroide está más cercano, utilizando una medida de distancia, comúnmente la distancia euclidiana. Posteriormente, se recalculan los centroides de los clústeres basándose en las nuevas asignaciones de los puntos de datos. Este proceso se repite iterativamente hasta que las asignaciones de los clústeres no cambian significativamente o se alcanza un número máximo de iteraciones. K-Medias es valorado por su simplicidad y eficiencia, lo que lo convierte en una herramienta popular en diversas aplicaciones, desde la segmentación de clientes hasta la compresión de imágenes. Sin embargo, su rendimiento puede verse afectado por la elección del número de clústeres K y la presencia de outliers en los datos, lo que requiere un análisis cuidadoso antes de su implementación.
Historia: El algoritmo K-Medias fue introducido por primera vez por Hugo Steinhaus en 1956, aunque su popularidad creció en la década de 1960 cuando fue formalizado por J. MacQueen en 1967. Desde entonces, ha evolucionado y se ha adaptado a diversas aplicaciones en el campo de la estadística y la minería de datos, convirtiéndose en uno de los métodos más utilizados para el análisis de clústeres.
Usos: K-Medias se utiliza en diversas áreas, incluyendo la segmentación de mercado, donde ayuda a identificar grupos de consumidores con características similares. También se aplica en la compresión de imágenes, donde se agrupan colores similares para reducir la cantidad de información necesaria para representar una imagen. Además, se utiliza en la clasificación de documentos y en la detección de anomalías en datos.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de K-Medias es su uso en plataformas de comercio electrónico para segmentar a los clientes en función de sus comportamientos de compra, permitiendo a las empresas personalizar sus estrategias de marketing. Otro ejemplo es en el análisis de imágenes médicas, donde se agrupan píxeles similares para identificar áreas de interés en las imágenes.
