Descripción: El Eigenmap de Laplaciano es una técnica de reducción de dimensionalidad que se basa en la matriz laplaciana de un grafo. Esta técnica se utiliza para representar datos de alta dimensión en un espacio de menor dimensión, preservando la estructura local de los datos. A través de la construcción de un grafo que conecta puntos de datos cercanos, el Eigenmap de Laplaciano busca encontrar una representación que minimice la distorsión de las relaciones entre los puntos. Esto se logra mediante la obtención de los vectores propios de la matriz laplaciana, que permiten identificar las direcciones de máxima varianza en el espacio reducido. Esta técnica es especialmente útil en el análisis de datos no lineales, donde las relaciones entre las variables no pueden ser capturadas adecuadamente por métodos lineales tradicionales. Además, el Eigenmap de Laplaciano se ha integrado en diversos algoritmos de aprendizaje automático, mejorando la capacidad de los modelos generativos para aprender representaciones significativas de los datos. Su capacidad para mantener la estructura local hace que sea una herramienta valiosa en campos como la visión por computadora, el procesamiento de señales y la biología computacional, donde la comprensión de la estructura subyacente de los datos es crucial para el análisis y la interpretación.
