Descripción: La estabilidad de la Transformada Z es una propiedad fundamental que determina el comportamiento de un sistema en el dominio Z, el cual es utilizado en el análisis y diseño de sistemas discretos. Esta propiedad se refiere a la capacidad de un sistema para regresar a un estado de equilibrio tras una perturbación. En términos técnicos, un sistema es considerado estable si todas las raíces de su función de transferencia, que se obtiene a partir de la Transformada Z, se encuentran dentro del círculo unitario en el plano Z. Esto implica que las respuestas del sistema a entradas acotadas no divergen, lo que es crucial para garantizar un rendimiento predecible y controlable. La estabilidad es un aspecto crítico en el diseño de sistemas de control, ya que un sistema inestable puede llevar a comportamientos indeseados, como oscilaciones o divergencias en la salida. Por lo tanto, la evaluación de la estabilidad mediante la Transformada Z es esencial en aplicaciones que van desde el procesamiento de señales hasta el control automático y otros sistemas en tiempo discreto, donde se busca asegurar que el sistema opere de manera eficiente y segura. En resumen, la estabilidad de la Transformada Z es un concepto clave que permite a los ingenieros y científicos evaluar y diseñar sistemas discretos que sean robustos y confiables.
