Descripción: El Teorema de Transformada Z establece una relación fundamental entre la transformada Z y la transformada de Fourier en el contexto de señales discretas. Este teorema es crucial para el análisis y diseño de sistemas en el dominio de la frecuencia, permitiendo la conversión de señales en el tiempo discreto a su representación en el dominio de la frecuencia. La transformada Z, que se define para secuencias discretas, proporciona una forma de analizar la estabilidad y el comportamiento de sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI). A través de este teorema, se puede establecer que la transformada Z de una secuencia discreta converge a la transformada de Fourier cuando se evalúa en el eje imaginario del plano complejo. Esto significa que, bajo ciertas condiciones de convergencia, la información de frecuencia de una señal puede ser extraída de su representación en el dominio Z. Este teorema no solo es fundamental en el ámbito de la teoría de señales, sino que también tiene aplicaciones prácticas en el procesamiento digital de señales, control automático y telecomunicaciones, donde la comprensión de la relación entre estos dos dominios es esencial para el diseño de filtros y sistemas de control eficientes.
