Descripción: El algoritmo K-medias es un método de agrupamiento que busca dividir un conjunto de datos en K subconjuntos distintos y no superpuestos, conocidos como clústeres. Este algoritmo es iterativo y se basa en la minimización de la varianza dentro de cada clúster. En cada iteración, K-medias asigna cada punto de datos al clúster cuyo centroide (la media de los puntos en el clúster) es más cercano, y luego recalcula los centroides de los clústeres en función de las nuevas asignaciones. Este proceso se repite hasta que las asignaciones de los puntos a los clústeres no cambian significativamente, lo que indica que se ha alcanzado una convergencia. K-medias es especialmente útil en el análisis exploratorio de datos, ya que permite identificar patrones y estructuras en grandes volúmenes de información. Su simplicidad y eficiencia lo convierten en una herramienta popular en el campo del machine learning, especialmente cuando se trabaja con big data, donde la capacidad de procesar y agrupar grandes cantidades de datos de manera efectiva es crucial. Sin embargo, el algoritmo también tiene limitaciones, como la necesidad de especificar el número de clústeres K de antemano y su sensibilidad a la inicialización de los centroides, lo que puede llevar a resultados diferentes en distintas ejecuciones.
Historia: El algoritmo K-medias fue introducido por primera vez por Hugo Steinhaus en 1956, aunque su popularidad creció en la década de 1960 cuando fue formalizado por J. MacQueen en 1967. Desde entonces, ha sido ampliamente utilizado en diversas áreas de investigación y aplicaciones prácticas, evolucionando con el tiempo para adaptarse a nuevas necesidades y tecnologías.
Usos: K-medias se utiliza en una variedad de campos, incluyendo marketing para segmentar clientes, en biología para clasificar especies, y en procesamiento de imágenes para la compresión de imágenes. También es común en análisis de datos y minería de datos para descubrir patrones ocultos en grandes conjuntos de datos.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de K-medias es su uso en la segmentación de clientes en una empresa de comercio electrónico, donde se agrupan a los usuarios en función de sus comportamientos de compra. Otro ejemplo es en el análisis de imágenes, donde se puede utilizar para reducir la cantidad de colores en una imagen al agrupar píxeles similares.
