Descripción: El Análisis de Componentes Principales del Núcleo (Kernel PCA) es una técnica avanzada de reducción de dimensionalidad que extiende el concepto del Análisis de Componentes Principales (PCA) tradicional. A diferencia del PCA lineal, que se basa en la proyección de datos en un espacio de menor dimensión utilizando combinaciones lineales de las características originales, el Kernel PCA utiliza funciones de núcleo para proyectar los datos en un espacio de mayor dimensión. Esto permite capturar relaciones no lineales entre las variables, lo que resulta especialmente útil en conjuntos de datos complejos donde las estructuras subyacentes no son lineales. La técnica se basa en el teorema de Mercer, que establece que cualquier función de núcleo puede ser representada como un producto interno en un espacio de características de alta dimensión. Al aplicar Kernel PCA, se pueden identificar patrones y estructuras en los datos que no serían evidentes mediante métodos lineales. Esta capacidad de manejar la no linealidad ha hecho que Kernel PCA sea una herramienta valiosa en diversas aplicaciones de procesamiento de datos y análisis estadístico, donde la complejidad de los datos a menudo requiere enfoques más sofisticados para la extracción de características y la clasificación.
