Descripción: La corrección de Bessel es un ajuste aplicado al cálculo de la varianza muestral para compensar el hecho de que se utiliza una muestra en lugar de toda la población. Este ajuste es crucial en estadística, ya que la varianza calculada a partir de una muestra tiende a subestimar la varianza real de la población. La corrección se realiza dividiendo la suma de los cuadrados de las diferencias respecto a la media muestral por (n-1) en lugar de n, donde n es el tamaño de la muestra. Este cambio, conocido como el ‘grado de libertad’, permite obtener una estimación más precisa de la varianza poblacional. La corrección de Bessel es especialmente relevante en estudios donde se trabaja con muestras pequeñas, ya que en estos casos la subestimación puede ser más pronunciada. Al aplicar esta corrección, los estadísticos pueden confiar más en sus estimaciones y análisis, lo que resulta en conclusiones más robustas y válidas. En resumen, la corrección de Bessel es un componente fundamental en la estadística inferencial, asegurando que las inferencias realizadas a partir de muestras sean lo más precisas posible.
Historia: La corrección de Bessel lleva el nombre del astrónomo y matemático alemán Friedrich Bessel, quien introdujo este concepto en el siglo XIX. Aunque Bessel no fue el primero en calcular la varianza, su trabajo en la estadística y la astronomía ayudó a formalizar la necesidad de ajustar la varianza muestral para obtener estimaciones más precisas. Su enfoque se popularizó en el ámbito de la estadística, especialmente en el análisis de datos astronómicos, donde las muestras eran a menudo pequeñas y la precisión era crucial.
Usos: La corrección de Bessel se utiliza principalmente en la estadística inferencial, donde se requiere estimar parámetros poblacionales a partir de muestras. Es fundamental en la investigación científica, encuestas y estudios de mercado, donde los investigadores deben confiar en las estimaciones de varianza para realizar inferencias sobre la población. También se aplica en el análisis de datos en diversas disciplinas, como la biología, la psicología y la economía.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de la corrección de Bessel se puede observar en un estudio que mide la altura de un grupo de estudiantes. Si se toma una muestra de 10 estudiantes y se calcula la varianza de sus alturas, al aplicar la corrección de Bessel, se dividiría la suma de los cuadrados de las diferencias respecto a la media por 9 (10-1) en lugar de 10. Esto proporciona una estimación más precisa de la varianza de la altura de todos los estudiantes en la población.
