Descripción: La criptografía basada en reticulados es un enfoque de la criptografía que se fundamenta en la dificultad de resolver problemas matemáticos relacionados con estructuras de reticulado. Estas estructuras son configuraciones discretas de puntos en el espacio que se extienden en múltiples dimensiones. La seguridad de este tipo de criptografía radica en la complejidad computacional de ciertos problemas, como el problema del vector más corto (SVP) o el problema del vector más cercano (CVP), que son considerados difíciles de resolver incluso para computadoras cuánticas. A diferencia de otros métodos criptográficos, como RSA o ECC, que dependen de la factorización de números grandes o de la dificultad de resolver problemas de logaritmos discretos, la criptografía basada en reticulados ofrece una resistencia potencialmente mayor a ataques cuánticos. Este enfoque ha ganado atención en la comunidad de seguridad informática debido a su capacidad para proporcionar esquemas de cifrado, firmas digitales y protocolos de intercambio de claves que son seguros en un futuro donde las computadoras cuánticas sean comunes. Además, la criptografía basada en reticulados permite la implementación de técnicas avanzadas como la criptografía homomórfica, que permite realizar cálculos sobre datos cifrados sin necesidad de descifrarlos, lo que abre nuevas posibilidades en el ámbito de la privacidad y la seguridad de los datos.
Historia: La criptografía basada en reticulados comenzó a ganar atención en la década de 1990, cuando se propusieron los primeros esquemas de cifrado basados en problemas de reticulado. Uno de los hitos importantes fue el trabajo de Miklós Ajtai en 1996, quien introdujo el primer esquema de cifrado basado en reticulados que demostraba ser seguro bajo la suposición de la dificultad del problema del vector más corto. Desde entonces, la investigación en este campo ha crecido exponencialmente, especialmente con el advenimiento de la computación cuántica, que ha impulsado la necesidad de métodos criptográficos resistentes a ataques cuánticos.
Usos: La criptografía basada en reticulados se utiliza en diversas aplicaciones, incluyendo el cifrado de datos, la firma digital y el intercambio de claves. Su resistencia a ataques cuánticos la convierte en una opción atractiva para sistemas que requieren alta seguridad a largo plazo. Además, se está explorando su uso en la criptografía homomórfica, que permite realizar operaciones sobre datos cifrados, lo que es especialmente útil en entornos donde la privacidad de los datos es crucial.
Ejemplos: Ejemplos de criptografía basada en reticulados incluyen el esquema de cifrado NTRU, que es conocido por su eficiencia y resistencia a ataques cuánticos. Otro ejemplo es el sistema de firma digital BLISS, que utiliza problemas de reticulado para garantizar la seguridad de las firmas. Estos esquemas están siendo considerados para su inclusión en estándares de criptografía post-cuántica.
