Descripción: El Descenso de Gradiente Funcional es un algoritmo de optimización que extiende el concepto clásico de descenso de gradiente a espacios de funciones. En lugar de optimizar una función escalar en un espacio euclidiano, este enfoque permite la optimización de funciones que pueden ser más complejas y de mayor dimensión, como las que se encuentran en el aprendizaje automático y la teoría de control. La idea fundamental detrás del descenso de gradiente funcional es utilizar la información del gradiente de una función para encontrar un mínimo local, ajustando iterativamente los parámetros de la función objetivo. Este método se basa en la noción de que, al calcular la derivada de la función en un punto dado, se puede determinar la dirección en la que se debe mover para reducir el valor de la función. A medida que se realizan estas iteraciones, el algoritmo converge hacia un mínimo, lo que lo convierte en una herramienta poderosa para resolver problemas de optimización en contextos donde las funciones son complejas y multidimensionales. Su capacidad para manejar espacios de funciones lo hace especialmente relevante en áreas como la optimización de parámetros en modelos de aprendizaje automático y en estadística, donde las funciones objetivo pueden ser altamente no lineales y difíciles de manejar con métodos tradicionales.
