Descripción: La desigualdad de Jensen es una herramienta matemática fundamental en el ámbito de la teoría de la probabilidad y la estadística. Se basa en la teoría de la convexidad y establece que, para una función convexa, el valor de la función en la media de un conjunto de puntos es menor o igual que la media de los valores de la función en esos puntos. Esta propiedad es crucial en el entrenamiento de modelos de aprendizaje automático, ya que permite garantizar que las soluciones encontradas durante el proceso de optimización son efectivas y robustas. En el contexto del aprendizaje automático, la desigualdad de Jensen se utiliza para analizar y mejorar la convergencia de algoritmos de optimización, como el descenso de gradiente. Al aplicar esta desigualdad, los investigadores pueden establecer límites sobre el rendimiento esperado de un modelo, lo que facilita la selección de hiperparámetros adecuados y la evaluación de la calidad de las soluciones encontradas. En resumen, la desigualdad de Jensen no solo proporciona un marco teórico para entender el comportamiento de las funciones en el espacio de parámetros, sino que también tiene aplicaciones prácticas en la mejora de la eficiencia y efectividad de los modelos de aprendizaje automático.
