Descripción: El diseño factorial fraccional es un enfoque en la estadística aplicada que permite realizar experimentos de manera eficiente al utilizar solo una fracción de un diseño factorial completo. Este método es especialmente útil cuando se tienen múltiples factores que se desean estudiar, pero el número total de combinaciones posibles es demasiado grande para ser manejado en un tiempo razonable o con los recursos disponibles. Al seleccionar una fracción de las combinaciones, se pueden obtener estimaciones sobre los efectos de los factores y sus interacciones sin necesidad de realizar todas las pruebas posibles. Este tipo de diseño se basa en la teoría de la aleatorización y el análisis de varianza, lo que permite a los investigadores inferir conclusiones sobre la población a partir de una muestra más pequeña. Las características principales del diseño factorial fraccional incluyen la reducción del número de experimentos, la capacidad de identificar efectos significativos y la flexibilidad para adaptarse a diferentes situaciones experimentales. Este enfoque es relevante en campos como la ingeniería, la agricultura y la investigación de productos, donde la optimización de procesos y la reducción de costos son esenciales.
Historia: El diseño factorial fraccional fue desarrollado en la década de 1920 por el estadístico Ronald A. Fisher, quien es considerado uno de los pioneros en el campo de la estadística experimental. Fisher introdujo el concepto de diseño factorial completo y, posteriormente, la idea de fraccionar estos diseños para hacerlos más manejables. A lo largo de los años, este enfoque ha evolucionado y se ha refinado, convirtiéndose en una herramienta fundamental en la investigación experimental y en la industria.
Usos: El diseño factorial fraccional se utiliza en diversas áreas, incluyendo la investigación de productos, la ingeniería, la agricultura y la biomedicina. Permite a los investigadores y profesionales optimizar procesos, identificar factores significativos que afectan resultados y reducir costos en experimentos. Es especialmente útil en situaciones donde los recursos son limitados o cuando se busca una rápida evaluación de múltiples variables.
Ejemplos: Un ejemplo práctico del diseño factorial fraccional se puede encontrar en la industria alimentaria, donde se desea optimizar una receta. Supongamos que se están probando tres ingredientes (A, B y C) en diferentes niveles. Un diseño factorial completo requeriría 27 combinaciones (3 niveles de A x 3 niveles de B x 3 niveles de C), pero utilizando un diseño factorial fraccional, se podrían seleccionar solo 9 combinaciones representativas para evaluar el efecto de los ingredientes en el sabor del producto final. Otro ejemplo se encuentra en la investigación farmacéutica, donde se pueden evaluar múltiples dosis y formulaciones de un medicamento sin necesidad de realizar todos los ensayos posibles.
