Descripción: El espacio propio, en el contexto del álgebra lineal, se refiere al conjunto de todos los vectores propios que corresponden a un valor propio específico de una matriz o un operador lineal. Este conjunto incluye no solo los vectores propios, que son aquellos que, al ser multiplicados por la matriz, resultan en un vector que es un múltiplo escalar del vector original, sino que también incluye el vector cero. El espacio propio es un subespacio vectorial, lo que significa que cumple con las propiedades de cerradura bajo la suma y la multiplicación por escalares. Esta característica es fundamental en el estudio de sistemas lineales, ya que permite entender cómo se comportan los vectores en relación con la transformación que representa la matriz. La dimensión del espacio propio, conocida como la multiplicidad geométrica del valor propio, proporciona información sobre la cantidad de vectores lineales independientes que pueden ser asociados a ese valor propio. En resumen, el espacio propio es crucial para la diagonalización de matrices y para la comprensión de la estructura de las transformaciones lineales, así como para la resolución de ecuaciones diferenciales y problemas en diversas áreas de la ciencia y la ingeniería.
