Descripción: La geometría epipolar es una relación geométrica fundamental en el campo de la visión estéreo y la visión por computadora, que describe la correspondencia entre dos imágenes de la misma escena tomadas desde diferentes puntos de vista. En esencia, establece que los puntos en una imagen están relacionados con líneas en la otra imagen, conocidas como líneas epipolares. Esta relación permite simplificar el problema de la correspondencia de puntos entre las dos imágenes, ya que, en lugar de buscar un punto en toda la imagen, se puede restringir la búsqueda a una línea específica. La geometría epipolar se basa en la configuración de las cámaras y la posición relativa entre ellas, lo que significa que, para cada punto en una imagen, existe un punto correspondiente en la otra imagen que debe estar en la línea epipolar correspondiente. Esta propiedad es crucial para la reconstrucción 3D de escenas y objetos, ya que permite calcular la profundidad y la posición de los elementos en el espacio tridimensional. Además, la geometría epipolar es esencial en aplicaciones como la calibración de cámaras, la detección de movimiento y la creación de mapas tridimensionales a partir de imágenes bidimensionales.
Historia: La geometría epipolar fue formalmente descrita en el contexto de la visión por computadora en la década de 1980, aunque sus fundamentos se remontan a estudios previos en geometría proyectiva y óptica. Investigadores como Richard Hartley y Andrew Zisserman han contribuido significativamente a su desarrollo y comprensión, especialmente en su obra ‘Multiple View Geometry in Computer Vision’ publicada en 2000, que se ha convertido en un texto fundamental en el campo.
Usos: La geometría epipolar se utiliza principalmente en aplicaciones de visión por computadora, como la reconstrucción 3D, donde permite calcular la profundidad de los objetos a partir de imágenes estéreo. También es fundamental en la calibración de cámaras, la detección de movimiento y el seguimiento de objetos en secuencias de video. Además, se aplica en sistemas de navegación y robótica, donde la percepción del entorno es crucial.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de geometría epipolar es su uso en sistemas de visión estéreo en vehículos autónomos, donde las cámaras capturan imágenes de su entorno desde diferentes ángulos y utilizan la geometría epipolar para identificar y medir la distancia a los objetos. Otro ejemplo es en aplicaciones de realidad aumentada, donde se requiere una comprensión precisa de la profundidad para superponer objetos virtuales en el mundo real.
