Descripción: El Proceso de Decisión de Markov (MDP) es un marco matemático utilizado para modelar decisiones en situaciones donde los resultados son parcialmente aleatorios y parcialmente bajo el control del tomador de decisiones. Un MDP se define formalmente por un conjunto de estados, un conjunto de acciones, una función de transición de estados y una función de recompensa. En este contexto, un ‘estado’ representa la situación actual del sistema, mientras que una ‘acción’ es una decisión que puede tomarse para influir en el estado del sistema. La función de transición describe cómo las acciones afectan la probabilidad de pasar de un estado a otro, y la función de recompensa asigna un valor a cada estado o acción, indicando la utilidad o beneficio que se obtiene al tomar una acción en un estado determinado. Los MDP son fundamentales en el aprendizaje por refuerzo, ya que proporcionan una estructura para que los agentes aprendan a tomar decisiones óptimas a través de la exploración y explotación de su entorno. Este enfoque permite a los agentes maximizar la recompensa acumulada a lo largo del tiempo, lo que es esencial en aplicaciones que van desde la robótica hasta los juegos y la optimización de sistemas complejos.
Historia: El concepto de Proceso de Decisión de Markov fue introducido en la década de 1950 por Richard Bellman, quien desarrolló la programación dinámica. Bellman formuló el principio de optimalidad, que es fundamental para resolver MDPs. A lo largo de las décadas, el marco de MDP ha evolucionado y se ha integrado en diversas áreas de investigación, incluyendo la inteligencia artificial y la teoría de juegos.
Usos: Los MDP se utilizan en una variedad de campos, incluyendo la robótica, donde los robots deben tomar decisiones en entornos inciertos; en la economía, para modelar decisiones de inversión; y en la inteligencia artificial, especialmente en el aprendizaje por refuerzo, donde los agentes aprenden a maximizar recompensas en entornos complejos.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de MDP es el uso de algoritmos de aprendizaje por refuerzo en videojuegos, donde un agente aprende a jugar optimizando sus decisiones basadas en las recompensas obtenidas. Otro ejemplo es la planificación de rutas en logística, donde se busca minimizar costos y tiempos de entrega en un entorno incierto.
