Descripción: Las Mínimas Desviaciones Absolutas (MDA) son un método estadístico que se utiliza para ajustar modelos a datos observados minimizando la suma de las desviaciones absolutas entre los valores observados y los valores predichos por el modelo. Este enfoque es particularmente útil en situaciones donde los datos pueden contener outliers o valores atípicos, ya que a diferencia de los métodos que minimizan el error cuadrático, las MDA son menos sensibles a estos valores extremos. En esencia, el objetivo de las MDA es encontrar una función que se ajuste a los datos de tal manera que la suma de las diferencias absolutas entre los valores reales y los valores estimados sea la más pequeña posible. Este método se aplica en diversas áreas, incluyendo la estadística, la economía, la ingeniería y las ciencias sociales, donde se requiere un análisis robusto de datos. Las MDA pueden ser utilizadas en regresiones lineales y no lineales, y son una herramienta valiosa para la modelización y predicción, proporcionando una alternativa efectiva a otros métodos de ajuste que pueden ser más vulnerables a la influencia de datos atípicos.
Historia: El concepto de Mínimas Desviaciones Absolutas se remonta a los trabajos de estadística del siglo XX, donde se buscaban métodos más robustos para el ajuste de modelos. Aunque el método de mínimos cuadrados fue ampliamente utilizado, se reconoció que era sensible a los outliers, lo que llevó a la exploración de alternativas como las MDA. A lo largo de los años, este enfoque ha evolucionado y se ha integrado en diversas técnicas estadísticas y algoritmos de optimización.
Usos: Las Mínimas Desviaciones Absolutas se utilizan en múltiples disciplinas, incluyendo la estadística para la estimación de modelos, en ingeniería para el ajuste de curvas en experimentos, y en ciencias sociales para el análisis de encuestas. Su capacidad para manejar datos atípicos las hace especialmente valiosas en contextos donde la calidad de los datos puede ser variable.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de Mínimas Desviaciones Absolutas es su aplicación en la predicción de precios de viviendas, donde los precios pueden verse afectados por factores atípicos como ventas de propiedades en condiciones excepcionales. Otro ejemplo es en la modelización de datos de tráfico, donde las MDA pueden ayudar a ajustar modelos que predicen el flujo vehicular sin ser influenciados por eventos inusuales.
