Descripción: Los Modelos Aditivos Generalizados (GAMs) son una extensión de los modelos lineales que permiten que la variable de respuesta dependa linealmente de funciones suaves desconocidas de algunas variables predictoras. Esta flexibilidad se logra mediante la combinación de funciones no paramétricas, que pueden capturar relaciones complejas entre las variables sin imponer una forma funcional específica. Los GAMs son particularmente útiles en situaciones donde se sospecha que la relación entre las variables no es lineal, permitiendo a los analistas modelar patrones más complejos en los datos. Una de las características distintivas de los GAMs es su capacidad para descomponer la relación entre la variable dependiente y cada variable independiente en componentes aditivos, lo que facilita la interpretación de los efectos individuales de cada predictor. Además, los GAMs pueden incorporar diferentes tipos de funciones, como splines, que permiten una mayor suavidad y adaptabilidad en el ajuste del modelo. Esta metodología ha ganado popularidad en diversas disciplinas, incluyendo la biología, la economía y la ingeniería, debido a su capacidad para manejar datos con estructuras complejas y no lineales, proporcionando así una herramienta poderosa para el análisis estadístico y la predicción.
Historia: Los Modelos Aditivos Generalizados fueron introducidos por primera vez por Trevor Hastie y Robert Tibshirani en 1986 en su libro ‘Generalized Additive Models’. Desde entonces, han evolucionado y se han convertido en una herramienta fundamental en la estadística moderna y el análisis de datos. Su desarrollo se basó en la necesidad de modelos que pudieran capturar relaciones no lineales de manera más efectiva que los modelos lineales tradicionales.
Usos: Los GAMs se utilizan en una variedad de campos, incluyendo la ecología para modelar la relación entre factores ambientales y la distribución de especies, en economía para analizar el impacto de variables económicas en el crecimiento, y en medicina para estudiar la relación entre factores de riesgo y la incidencia de enfermedades. Su capacidad para manejar datos complejos los hace ideales para estudios donde las relaciones no son evidentes.
Ejemplos: Un ejemplo práctico de un GAM es su uso en la modelización de la relación entre la temperatura y la población de peces en un ecosistema acuático, donde se pueden observar efectos no lineales de la temperatura sobre la población. Otro ejemplo es en la predicción de precios de viviendas, donde se pueden incluir variables como el tamaño de la casa y la ubicación de manera no lineal.
