Descripción: Los Modelos Lineales Generalizados (MLG) son una extensión de la regresión lineal que permiten modelar relaciones entre variables cuando la variable de respuesta no sigue una distribución normal. Esta flexibilidad se logra al utilizar una función de enlace que conecta la media de la variable de respuesta con una combinación lineal de las variables predictoras. Los MLG son particularmente útiles en situaciones donde los datos presentan distribuciones como binomial, Poisson o gamma, lo que los hace aplicables en una amplia gama de contextos, desde la biología hasta la economía. Además, los MLG permiten la inclusión de variables categóricas y continuas, facilitando la interpretación de los coeficientes estimados. Su capacidad para manejar diferentes tipos de datos y su robustez frente a violaciones de supuestos hacen de los MLG una herramienta valiosa en el análisis estadístico moderno.
Historia: Los Modelos Lineales Generalizados fueron introducidos por John Nelder y Robert Wedderburn en 1972. Su desarrollo se basó en la necesidad de extender los modelos de regresión lineal para abordar situaciones donde las suposiciones de normalidad no se cumplían. Desde su introducción, los MLG han evolucionado y se han integrado en diversos software estadísticos, lo que ha facilitado su adopción en la investigación y la práctica profesional.
Usos: Los Modelos Lineales Generalizados se utilizan en diversas disciplinas, incluyendo la biología, la medicina, la economía y las ciencias sociales. Son especialmente útiles para analizar datos de conteo, como el número de eventos en un intervalo de tiempo, o datos binarios, como la presencia o ausencia de una característica. También se aplican en estudios de supervivencia y en la modelización de datos longitudinales.
Ejemplos: Un ejemplo de uso de Modelos Lineales Generalizados es en la epidemiología, donde se pueden modelar la incidencia de enfermedades en función de factores de riesgo utilizando un modelo de regresión logística. Otro ejemplo es en la ecología, donde se pueden analizar datos de conteo de especies utilizando un modelo de Poisson para entender la relación entre la abundancia de especies y variables ambientales.
