Descripción: La optimización de primer orden se refiere a métodos que utilizan derivadas de primer orden para encontrar el mínimo o máximo de una función. Estos métodos son fundamentales en el campo de la optimización matemática y se basan en la idea de que la pendiente de la función en un punto dado puede proporcionar información sobre la dirección en la que se debe mover para alcanzar un óptimo. Al calcular la derivada de una función, se puede determinar si se está en un punto de máximo, mínimo o un punto de inflexión. La optimización de primer orden es especialmente útil en problemas donde se busca ajustar parámetros, como en el caso de la optimización de hiperparámetros en modelos de aprendizaje automático. Los algoritmos que emplean este enfoque, como el método del gradiente descendente, son ampliamente utilizados debido a su simplicidad y eficiencia. Sin embargo, su efectividad puede verse afectada por la elección de la tasa de aprendizaje y la forma de la función objetivo, lo que puede llevar a convergencia lenta o a quedar atrapado en óptimos locales. En resumen, la optimización de primer orden es una herramienta poderosa en la búsqueda de soluciones óptimas en diversas aplicaciones, desde la ingeniería hasta la inteligencia artificial.
