Descripción: El modelo de Poisson Inflado de Ceros es una extensión del modelo de Poisson que se utiliza para modelar datos de conteo que presentan un exceso de ceros. En situaciones donde los datos observados muestran una cantidad significativa de ceros, el modelo de Poisson tradicional puede resultar inadecuado, ya que asume que la media y la varianza son iguales y no puede capturar adecuadamente la frecuencia de los ceros. Este modelo, por lo tanto, incorpora un mecanismo adicional que permite que una parte de la población genere ceros de manera más frecuente de lo que se esperaría bajo una distribución de Poisson estándar. Esto se logra a través de un proceso de mezcla, donde se combinan dos componentes: uno que genera ceros y otro que sigue una distribución de Poisson para los conteos positivos. La flexibilidad del modelo de Poisson Inflado de Ceros lo convierte en una herramienta valiosa en el análisis predictivo, especialmente en campos como la biología, la economía y la investigación de mercados, donde los datos de conteo con un alto número de ceros son comunes. Su capacidad para ajustarse a la realidad de los datos permite obtener estimaciones más precisas y mejorar la interpretación de los resultados en comparación con modelos más simples.
Historia: El concepto de modelos inflados de ceros comenzó a ganar atención en la década de 1980, cuando los investigadores comenzaron a notar que muchos conjuntos de datos de conteo presentaban un número desproporcionado de ceros. El modelo de Poisson Inflado de Ceros se formalizó en la literatura estadística a medida que se desarrollaron métodos más sofisticados para el análisis de datos. A lo largo de los años, se han propuesto diversas variantes y extensiones de este modelo, adaptándose a diferentes contextos y tipos de datos.
Usos: El modelo de Poisson Inflado de Ceros se utiliza en diversas áreas, incluyendo la epidemiología para modelar la incidencia de enfermedades raras, en la economía para analizar la frecuencia de compras de productos, y en la ecología para estudiar la abundancia de especies en un hábitat. Su capacidad para manejar datos con un alto número de ceros lo hace especialmente útil en situaciones donde los modelos tradicionales fallan.
Ejemplos: Un ejemplo práctico del uso del modelo de Poisson Inflado de Ceros es en el análisis de datos de ventas de un producto que tiene una alta probabilidad de no ser vendido en ciertos períodos. Por ejemplo, en un estudio de mercado sobre un nuevo producto, se puede observar que en muchos días no se registran ventas (ceros), mientras que en otros días se realizan varias ventas. El modelo permite entender mejor la dinámica de ventas y prever comportamientos futuros.
