Descripción: El Proceso de Poisson No Homogéneo es una extensión del proceso de Poisson clásico, donde la tasa de ocurrencia de eventos no es constante a lo largo del tiempo, sino que varía. En este modelo, la intensidad de los eventos puede cambiar en función de diferentes factores, lo que permite una representación más realista de fenómenos en los que la frecuencia de ocurrencia de eventos depende del tiempo. Este proceso se caracteriza por su capacidad para modelar situaciones en las que los eventos ocurren de manera aleatoria, pero con una tasa que puede ser influenciada por condiciones externas o internas. Por ejemplo, en un sistema de tráfico, la tasa de llegada de vehículos puede aumentar durante las horas pico y disminuir durante la noche. El Proceso de Poisson No Homogéneo es fundamental en el análisis predictivo, ya que permite a los analistas y científicos de datos realizar pronósticos más precisos y adaptados a la realidad de los datos observados. Su aplicación se extiende a diversas áreas, como la economía, la biología y la ingeniería, donde la variabilidad temporal de los eventos es un factor crítico a considerar.
Historia: El concepto de proceso de Poisson fue introducido por el matemático francés Siméon Denis Poisson en el siglo XIX, específicamente en 1837, en el contexto de la teoría de probabilidades. Sin embargo, la generalización a procesos no homogéneos se desarrolló más tarde, a medida que los investigadores comenzaron a explorar fenómenos donde la tasa de ocurrencia de eventos no es constante. Este avance se produjo en el siglo XX, cuando se comenzaron a aplicar modelos estadísticos más complejos en diversas disciplinas, como la ingeniería y la economía.
Usos: El Proceso de Poisson No Homogéneo se utiliza en diversas áreas, incluyendo la teoría de colas, donde se modelan las llegadas de clientes a un sistema de servicio. También se aplica en biología para modelar la aparición de mutaciones en el tiempo, así como en economía para analizar la llegada de pedidos en función de la demanda. En el ámbito de la ingeniería, se utiliza para evaluar la fiabilidad de sistemas complejos y en la planificación de recursos.
Ejemplos: Un ejemplo práctico del Proceso de Poisson No Homogéneo es el análisis de llamadas en un centro de atención telefónica, donde la tasa de llamadas puede variar a lo largo del día. Otro ejemplo se encuentra en la epidemiología, donde la tasa de aparición de enfermedades puede cambiar según la temporada o la propagación de un brote. En el ámbito del tráfico, se puede modelar la llegada de vehículos a un peaje, donde la tasa de llegada varía según la hora del día.
