Descripción: El rango intercuartílico (IQR, por sus siglas en inglés) es una medida de dispersión estadística que representa la diferencia entre el tercer cuartil (Q3) y el primer cuartil (Q1) de un conjunto de datos. Este indicador es fundamental en el análisis estadístico, ya que proporciona una visión clara de la variabilidad de los datos, excluyendo los valores atípicos que pueden distorsionar otras medidas de dispersión, como la desviación estándar. El IQR se calcula restando el valor del primer cuartil del valor del tercer cuartil, lo que resulta en un número que refleja el rango en el que se encuentra la mitad central de los datos. Esta medida es especialmente útil en la representación gráfica de datos, como en los diagramas de caja (box plots), donde se visualizan los cuartiles y se identifican los posibles outliers. Al centrarse en la dispersión de la mitad central de los datos, el rango intercuartílico se convierte en una herramienta valiosa para entender la distribución de los datos y para realizar comparaciones entre diferentes conjuntos de datos. Su simplicidad y eficacia lo hacen indispensable en la estadística aplicada, ya que permite a los analistas y científicos de datos tomar decisiones informadas basadas en la variabilidad inherente de los datos que están estudiando.
Historia: El concepto de cuartiles y, por ende, el rango intercuartílico, se remonta a la obra de estadísticos del siglo XIX, como Karl Pearson, quien formalizó muchas de las técnicas estadísticas que utilizamos hoy en día. Aunque no se puede atribuir a una sola persona la creación del rango intercuartílico, su uso se ha popularizado en el análisis de datos a lo largo del tiempo, especialmente con el desarrollo de la estadística descriptiva.
Usos: El rango intercuartílico se utiliza ampliamente en la estadística descriptiva para resumir la dispersión de un conjunto de datos. Es especialmente útil en la identificación de valores atípicos, ya que cualquier valor que se encuentre por debajo de Q1 – 1.5 * IQR o por encima de Q3 + 1.5 * IQR se considera un outlier. Además, se emplea en la comparación de la variabilidad entre diferentes grupos de datos, lo que es esencial en campos como la investigación científica, la economía y la ingeniería.
Ejemplos: Un ejemplo práctico del uso del rango intercuartílico es en la evaluación de los salarios de los empleados en una empresa. Si el primer cuartil de los salarios es de 30,000 y el tercer cuartil es de 50,000, el rango intercuartílico sería 20,000. Esto indica que la mayoría de los salarios se encuentran en un rango de 20,000, lo que ayuda a la dirección a entender la distribución salarial y a identificar posibles desigualdades. Otro ejemplo se encuentra en estudios de salud, donde el IQR puede ayudar a analizar la distribución de los niveles de colesterol en una población.
