Descripción: El Teorema de Aproximación Universal establece que una red neuronal feedforward con al menos una capa oculta puede aproximar cualquier función continua en un intervalo cerrado, dado un número suficiente de neuronas en esa capa oculta. Este teorema es fundamental en el campo de las redes neuronales, ya que proporciona una base teórica para el uso de estas arquitecturas en la modelización de funciones complejas. La capacidad de aproximar funciones continuas significa que las redes neuronales pueden aprender patrones y relaciones en datos que son no lineales y de alta dimensionalidad. Esto es especialmente relevante en aplicaciones de ciencia de datos y estadísticas, donde los modelos deben adaptarse a la variabilidad de los datos. Además, el teorema implica que, en teoría, no se necesita una arquitectura de red neuronal extremadamente compleja para resolver problemas complejos; una red con una sola capa oculta puede ser suficiente, siempre que se ajuste adecuadamente. Sin embargo, en la práctica, la elección de la arquitectura, el número de capas y neuronas, así como el proceso de entrenamiento, son cruciales para el rendimiento del modelo. Este teorema también ha influido en el desarrollo de técnicas avanzadas en redes generativas antagónicas (GANs), simulación con inteligencia artificial, visión por computadora y redes neuronales recurrentes (RNN), donde la capacidad de aproximar funciones complejas es esencial para el éxito de diversas aplicaciones.
